Pre-变换极性码的权重分布的奇偶一致分解方法
信息论
2026-01-13 v1 math.IT
摘要
本文引入一种基于奇偶一致分解（PCD）方法的高效算法，用于确定预变换极性码的 WD。首先，为了解决由预变换矩阵引入的位依赖问题，我们提出了构建一种\emph{扩展信息集合}的迭代算法。通过将该集合中的信息位扩展为 0 和 1，我们消除了信息位之间的相关性，从而能够使用\emph{PCD}方法递归计算 Hamming 权重分布。其次，为了进一步降低计算复杂度，我们建立了预变换极性码的等价类理论。同一等价类中的代码共享相同的权重分布，但对应不同的\emph{扩展信息集合}大小。通过选择在等价类内最小化\emph{扩展信息集合}大小的预变换矩阵，我们优化了计算过程。数值结果表明，所提出的方法在计算复杂度上显著低于现有的确定性算法。
引用
@article{arxiv.2601.07515,
title = {A Parity-Consistent Decomposition Method for the Weight Distribution of Pre-Transformed Polar Codes},
author = {Yang Liu and Bolin Wu and Yuxin Han and Kai Niu},
journal= {arXiv preprint arXiv:2601.07515},
year = {2026}
}