极化码重量枚举的闭式表达：1.5倍最小重量码字
信息论
2023-05-05 v1 math.IT
摘要
纠错码的重量分布是其纠错性能的关键决定因素，使得枚举极为重要。对于极化码，最小重量 （等于最小距离 ）是目前唯一具有显式枚举公式的重量。拥有重量大于最小重量的极化码字的闭式重量枚举器，不仅简化了枚举过程，也为构造更好的类极化码提供了有价值的见解。在本文中，我们通过分析轨道的闵可夫斯基和，致力于理解更高重量背后的代数结构。我们的方法建立在递减单项式码的下三角仿射（LTA）群之上。具体而言，我们提出了重量为 的码字枚举的闭式表达式。我们的仿真展示了将该方法推广到更高重量的潜力。
引用
@article{arxiv.2305.02921,
title = {On the Closed-form Weight Enumeration of Polar Codes: 1.5$d$-weight Codewords},
author = {Mohammad Rowshan and Vlad-Florin Drăgoi and Jinhong Yuan},
journal= {arXiv preprint arXiv:2305.02921},
year = {2023}
}