关于极化码的自同构群
信息论
2021-05-12 v3 math.IT
摘要
一个码的自同构群是将整个码映射到自身上的码字符号置换的集合。对于极化码，此前仅已知其自同构群的一部分，即下三角仿射群（LTA），它仅基于该码合成信道的偏序关系。然而，根据设计不同，极化码可能具有更丰富的自同构集合。在本文中，我们将 LTA 扩展为一般仿射群（GA）的一个更大的子群，即分块下三角仿射群（BLTA），并证明它包含于极化码的自同构群中。此外，我们提供了一种低复杂度算法，用于针对给定的信息/冻结集寻找该群并确定其大小。最重要的是，我们将这些发现应用于极化码基于自同构的译码中，并报告了与连续消去列表（SCL）译码相当的错误率性能，且复杂度显著降低。
引用
@article{arxiv.2101.09679,
title = {On the Automorphism Group of Polar Codes},
author = {Marvin Geiselhart and Ahmed Elkelesh and Moustafa Ebada and Sebastian Cammerer and Stephan ten Brink},
journal= {arXiv preprint arXiv:2101.09679},
year = {2021}
}
备注
7 Pages, extended version of ISIT 2021 submission