关于临界状态下弱奇异且完全非线性的行进浅水毛细重力波
经典物理
2020-02-20 v3 偏微分方程分析
斑图形成与孤子
摘要
在本快报中，我们考虑由完全非线性弱色散模型描述的长毛细重力波。首先，利用相空间分析方法我们描述了所有可能的局域行波类型。然后，我们特别聚焦于临界状态，其中表面张力与重力精确平衡。我们表明，我们的具有临界邦德数的长波模型允许带有奇异波峰的稳定行波解。这些解在文献中通常被称为peakon（峰子）或带峰孤立波。它们满足通常的速-幅关系，该关系与Scott-Russel的孤立波经验公式一致，而它们的衰减率无论振幅大小均相同。此外，它们可以是凹陷型或隆起型，且与速度无关。这些解的动力学也得到了研究。
引用
@article{arxiv.1611.02115,
title = {On weakly singular and fully nonlinear travelling shallow capillary-gravity waves in the critical regime},
author = {Dimitrios Mitsotakis and Denys Dutykh and Aydar Assylbekuly and Dauren Zhakebayev},
journal= {arXiv preprint arXiv:1611.02115},
year = {2020}
}
备注
16 pages, 9 figures, 18 references. Other author's papers can be downloaded at http://www.denys-dutykh.com/