基于临界秩一逼近的 Waring 秩跃变研究
代数几何
2026-05-07 v1
摘要
我们研究对称张量的特征向量（也称为临界秩一逼近）是否可用于增加或减少其 Waring 秩。首先，我们研究存在特征向量作为极小 Waring 分解一部分的 次 秩形式簇。对于二元形式的情况，我们证明其在有理正规曲线的 次割面簇中具有余维数一。另一方面，我们证明对于秩小于 （次泛秩）的任意二元形式，任何特征向量都会增加其秩。此外，当次数为奇数时，对于具有泛秩的泛形式同样成立。我们的方法利用了配极作用与 Bombieri-Weyl 乘积之间的严格关系。
引用
@article{arxiv.2605.04695,
title = {On Waring rank jumps via critical rank-one approximations},
author = {Alessandro Oneto and Pierpaola Santarsiero and Ettore Teixeira Turatti},
journal= {arXiv preprint arXiv:2605.04695},
year = {2026}
}