关于经典离散正交多项式零点随参数变化的研究
经典分析与常微分方程
2020-06-23 v2
摘要
本文旨在从 Nikiforov 和 Uvarov 引入的超几何型差分方程出发，为经典离散正交多项式的零点关于实参数的单调性建立新的、易于处理的充分条件。这一结果使得我们能够系统地研究线性、二次、q-线性和 q-二次网格上经典正交多项式零点的单调性。特别地，我们以一种简单而统一的方式分析了 Hahn、Charlier、Krawtchouk、Meixner、Racah、对偶 Hahn、q-Meixner、量子 q-Krawtchouk、q-Krawtchouk、仿射 q-Krawtchouk、q-Charlier、Al-Salam-Carlitz、q-Hahn、小 q-Jacobi、小 q-Laguerre/Wall、q-Bessel、q-Racah 和对偶 q-Hahn 多项式零点的单调性。
引用
@article{arxiv.2006.07884,
title = {On variation of zeros of classical discrete orthogonal polynomials},
author = {K. Castillo and F. R. Rafaeli and A. Suzuki},
journal= {arXiv preprint arXiv:2006.07884},
year = {2020}
}