关于生成 prescribed Jacobian 方程第二边值问题弱解唯一性的研究
偏微分方程分析
2022-10-04 v2
摘要
我们证明了生成 prescribed Jacobian 方程的两个 Aleksandrov 解在它们都可微的点处具有相同的梯度。对于最优传输情形,其中两个解可通过平移在某点重合而不改变该点处的 -次微分,我们恢复了相差一个常数的解的唯一性。对于一般情形,我们的结果是对最近用于证明解唯一性的一个关键定理在更弱正则性假设下的新证明。
引用
@article{arxiv.2110.03084,
title = {On uniqueness of weak solutions to the second boundary value problem for generated prescribed Jacobian equations},
author = {Gerard Awanou and Gantumur Tsogtgerel},
journal= {arXiv preprint arXiv:2110.03084},
year = {2022}
}