关于分数阶及高阶 Schrödinger 算子的唯一延拓性

本文研究了不等式 $|(-\Delta)^{\alpha/2}u|\leq|Vu|$ 解的唯一延拓性质，其中势函数 $V$ 属于包含 $\bigcup_{p>n/\alpha}L^p(\mathbb{R}^n)$ 的函数类，且 $n-1\leq\alpha<n$。特别地，当 $n=2$ 时，我们的结果给出了分数阶 ($1<\alpha<2$) Schrödinger 算子 $(-\Delta)^{\alpha/2}+V(x)$ 在 $\alpha$ 全取值范围内的唯一延拓定理。