Schrödinger方程从半空间出发的全局唯一延拓性

我们针对 $\mathbb{R}^{n+1}$ 中的微分不等式 $|(i\partial_t+\Delta)u|\leq|V(x)u|$ 获得了一个全局唯一延拓性结果。这是关于 $\mathbb{R}^{n}$ 中具有时间无关势 $V(x)$ 的 Schrödinger 方程全局唯一延拓性的首个结果。我们的方法基于 $\mathbb{R}^{n+1}$ 上算子 $i\partial_t+\Delta$ 的一类新型 Carleman 估计。作为该结果的推论，我们还获得了针对某些抛物型方程的新的唯一延拓性结果。