拉普拉斯算子非正则扰动的定量唯一延续性

本文研究了椭圆方程 $\Delta u = V u + W_1 \cdot \nabla u + \text{div} (W_2 u)$ 在 $\mathbb{R}^d$（$d \geq 3$）的开连通子域中的解的唯一延续性质的定量估计。其中，$V \in L^{q_0}$，$W_1 \in L^{q_1}$，$W_2 \in L^{q_2}$，满足 $q_0 > d/2$，$q_1 > d$，$q_2 > d$。我们的目标是提供关于势函数范数唯一延续性质的显式定量估计。为此，我们复习了[Dehen-Ervedoza-Thabouti-2023]中建立的Carleman估计，并证明了其精炼版本。我们将其与T. Wolff于[Wolff-1992]中用于证明形如 $\Delta u = V u + W_1 \cdot \nabla u$ 的方程唯一延续性质的论证方法相结合。