半线性分数阶薛定谔方程的全局唯一性

我们研究了分数阶半线性薛定谔方程 $(-\Delta)^{s}u+q(x,u)=0$（其中 $s\in (0,1)$）反问题中的全局唯一性。我们证明了未知函数 $q(x,u)$ 可由柯西数据集唯一确定。特别地，该结果适用于任意大于等于 $2$ 的空间维数。此外，在适当的正则性假设下，我们证明了比较原理并给出了该非局部方程的 $L^\infty$ 估计。