Burnside 曲线 $y^2=x^5-x$ 的一致化
经典分析与常微分方程
2009-12-17 v5 数学物理
math.MP
可精确求解与可积系统
摘要
研究了曲线 的一致化主要对象：其 Burnside 参数化、相应 Schwarz 方程及附加参数。作为结果，我们得到环面上可解 Fuchsian 方程的首批例子，并展示了用于一致化函数、相关模形式及全纯 Abel 积分解析级数的数论整数 -级数。讨论了 Whittaker 关于超椭圆曲线的猜想及其超几何可约性。我们也考虑 Burnside 与 Whittaker 一致化之间的转换。
引用
@article{arxiv.math/0111150,
title = {On uniformization of Burnside's curve $y^2=x^5-x$},
author = {Y. V. Brezhnev},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0111150},
year = {2009}
}
备注
Final version. LaTeX, 23 pages, 1 figure. The handbook for elliptic functions has been moved to arXiv:0808.3486