多重分形标度与 $\mathbb{R}^3/\mathbb{Z}^3$ 上的 Euler 方程
偏微分方程分析
2024-03-18 v1
摘要
我们研究描述在具有实初始数据的三维环面上不可压缩流体运动的 Euler 方程。我们在 Fourier 侧构造了解，该解即使在初始数据高度正则的情况下，也会在有限时间内突然丧失正则性。此外，该解可能会在有限时间内恢复其初始正则性。这种正则性的丧失可能与解的某种类型的多重分形标度的出现相吻合。
引用
@article{arxiv.2403.10324,
title = {Multifractal scaling and the Euler equations on R^3/Z^3},
author = {Henrik Ueberschaer},
journal= {arXiv preprint arXiv:2403.10324},
year = {2024}
}
备注
11 pages, no figures