三阶代数曲线的超椭圆一致化
经典分析与常微分方程
2015-03-17 v1
摘要
三阶代数函数在两个具有分支点的解析函数的 Hermite-Pad\'e 逼近的渐近问题中起着重要作用。该代数函数表现为逼近极点渐近分布极限测度的 Cauchy 变换。在许多情况下，可以通过给定被逼近函数的分支点位置以及其 Abel 积分具有纯虚周期的条件来确定该代数函数。本文获得了该代数函数的超椭圆一致化。当每个被逼近函数仅有两个分支点时，该函数的亏格可以等于 0、1（椭圆情形）或 2（超椭圆情形）。我们利用此一致化对椭圆情形进行参数化。该参数化使我们能够获得寻找该椭圆曲线的数值过程，从而描述逼近极点分布的极限测度。
引用
@article{arxiv.1411.6788,
title = {Hyperelliptic uniformization of algebraic curves of the third order},
author = {A. I. Aptekarev and D. N. Toulyakov and W. Van Assche},
journal= {arXiv preprint arXiv:1411.6788},
year = {2015}
}
备注
18 pages, 7 figures