论圆的 Whitehead 谱
代数拓扑
2019-08-12 v4 K理论与同调
摘要
Waldhausen、Farrell 和 Jones、Igusa 以及 Weiss 和 Williams 的开创性工作表明，负截面曲率闭黎曼流形同胚空间在低维的同伦群可表示为该流形基本群的函子。然而，要确定此函子，仍需确定圆的拓扑 Whitehead 谱的同伦群。Bökstedt、Hsiang 和 Madsen 的循环迹（cyclotomic trace）以及 Dundas 的一个定理，进而将这些同伦群表示为从球谱到整数环谱由 Hurewicz 映射诱导的映射的同伦纤维的等变同伦群。我们计算了后者的同伦群，从而得到了圆的拓扑 Whitehead 谱在低维的同伦群。该结果扩展了 Anderson 和 Hsiang 以及 Igusa 的早期工作，并补充了 Grunewald、Klein 和 Macko 的近期工作。
引用
@article{arxiv.0710.2823,
title = {On the Whitehead spectrum of the circle},
author = {Lars Hesselholt},
journal= {arXiv preprint arXiv:0710.2823},
year = {2019}
}
备注
52 pages