循环图的 Weisfeiler-Leman 维数
组合数学
2024-10-01 v2
摘要
循环图是有限循环群的 Cayley 图。循环图 X 相对于所有循环图的 Weisfeiler-Leman 维数是最小正整数 m，使得 m 维 Weisfeiler-Leman 算法能够正确测试 X 与其他任何循环图之间的同构性。证明了对于阶为 n 的循环图，该维数小于等于 \Omega(n)+3，其中 \Omega(n) 为 n 的素数除数个数。
引用
@article{arxiv.2406.15822,
title = {On the Weisfeiler-Leman dimension of circulant graphs},
author = {Yulai Wu and Ilia Ponomarenko},
journal= {arXiv preprint arXiv:2406.15822},
year = {2024}
}
备注
21 pages