关于 CIS 循环图
组合数学
2014-02-11 v1 离散数学
摘要
循环图是定义在循环群上的 Cayley 图。良覆盖图是指所有极大稳定集大小相同（换言之，它们均为最大稳定集）的图。CIS 图是指每个极大稳定集与每个极大团均相交的图。不难证明，循环图 G 是 CIS 图当且仅当 G 及其补图均为良覆盖图，且 G 的独立数与团数之积等于顶点数。同样容易证明，循环图族与 CIS 图族在取补图和字典积运算下均是封闭的。我们研究了 CIS 循环图的结构。众所周知，所有 P_4-自由图均为 CIS 图。在本文中，除了简单的 P_4-自由循环图族外，我们构造了一个非平凡、稀疏但无限的 CIS 循环图族。据我们所知，不存在无法通过对此族中的图进行取补图和字典积运算而得到的 CIS 循环图。
引用
@article{arxiv.1302.3498,
title = {On CIS Circulants},
author = {Endre Boros and Vladimir Gurvich and Martin Milanic},
journal= {arXiv preprint arXiv:1302.3498},
year = {2014}
}
备注
27 pages