顶点传递图中的强团

图中的一个团（相应地，独立集）若与每个极大独立集（相应地，每个极大团）相交，则称为强的。若图的所有极大团均为强的，则称其为 CIS 图；若其顶点集可划分为强团，则称其为可局部化图。本文证明了顶点传递图 $\Gamma$ 中的团 $C$ 是强的当且仅当对 $\Gamma$ 的每个极大独立集 $I$ 有 $|C||I|=|V(\Gamma)|$。基于此结果，我们证明顶点传递图是 CIS 图当且仅当它存在一个强团和一个强独立集。我们分类了所有价数不超过 4 且容许强团的顶点传递图，并给出了容许强团的 5 价顶点传递图的部分刻画。我们的结果意味着每个价数不超过 5 且容许强团的顶点传递图都是可局部化的。我们通过给出一个不可局部化的顶点传递 CIS 图的例子，回答了一个公开问题。