距离遗传图的 Weisfeiler-Leman 维数
组合数学
2020-05-26 v1 计算复杂性
离散数学
摘要
如果一个图的每个连通导出子图中的距离函数与图本身相同，则称该图为距离遗传图。我们证明了，如果两个图中的一个是距离遗传图，则普通的 Weisfeiler-Leman 算法能正确检验这两个图的同构性；更精确地说，有限距离遗传图类的 Weisfeiler-Leman 维数等于 。此前已知的最佳维数上界是 。
引用
@article{arxiv.2005.11766,
title = {The Weisfeiler-Leman dimension of distance-hereditary graphs},
author = {Alexander L. Gavrilyuk and Roman Nedela and Ilia Ponomarenko},
journal= {arXiv preprint arXiv:2005.11766},
year = {2020}
}