关于 Weisfeiler-Leman 不变性：子图计数与相关图性质

V. Arvind; Frank Fuhlbrück; Johannes Köbler; Oleg Verbitsky

关于 Weisfeiler-Leman 不变性：子图计数与相关图性质

离散数学 2019-04-10 v3 计算复杂性计算机科学中的逻辑

作者: V. Arvind , Frank Fuhlbrück , Johannes Köbler , Oleg Verbitsky

摘要

$k$ 维 Weisfeiler-Leman 算法（ $k$ -WL）是图同构问题的一个富有成效的方法。2-WL 对应于 Weisfeiler 与 Leman 五十多年前提出的原始算法。1-WL 是经典的色彩细化过程。被 $k$ -WL 不可区分是图上的一个等价关系，对同构测试、描述复杂性理论以及图相似性测试具有根本重要性，后者在人工智能中也有一定意义。聚焦于维数 $k=1,2$ ，我们研究其计数对 $k$ -WL 不变且出现性对 $k$ -WL 不变的子图模式。我们对 $k=1$ 维的所有此类模式给出了完整刻画，并大幅扩展了先前已知的 $k=2$ 维结果。

关键词

Weisfeiler-Leman 算法图同构子图计数图不变量色彩细化

引用

@article{arxiv.1811.04801,
  title  = {On Weisfeiler-Leman Invariance: Subgraph Counts and Related Graph Properties},
  author = {V. Arvind and Frank Fuhlbrück and Johannes Köbler and Oleg Verbitsky},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1811.04801},
  year   = {2019}
}

备注

The results on fractional graph parameters are excluded from this version and will appear as a separate paper

关于 Weisfeiler-Leman 不变性：子图计数与相关图性质

摘要

关键词

引用

备注

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