关于 $K_{2,t}$-free 图的编辑距离 II: $t\geq 5$ 的情形

两个定义在相同顶点集上的图之间的编辑距离定义为它们边集的对称差的大小。一个遗传性质 $\mathcal{H}$ 的编辑距离函数是 $p$ 的函数，并渐近地度量在该度量下边密度为 $p$ 的图与 $\mathcal{H}$ 的最远距离。对于许多遗传性质，编辑距离函数已被证明难以计算。在尝试计算各种编辑距离函数的过程中，已经揭示了一些与极值图论问题（如强正则图和 Zarankiewicz 问题）的惊人联系。在本文中，我们研究当 $t\geq 5$ 时的遗传性质 $\forb(K_{2,t})$，即不包含一类中两个顶点、另一类中 $t$ 个顶点的完全二部图作为导出子图的性质。这项工作延续了作者之前的一篇论文。通过运用多种技术和着色正则图构造，我们能够扩展该遗传性质的编辑距离函数通常已知的区间，并确定其在所有奇数 $t$ 下的最大值。我们还探索了几种构造，以改进该函数的已知上界。