词可表示图与可比图的编辑距离

在本文中，我们证明了 $n$ 顶点图与词可表示图遗传性质的最大编辑距离为 $n^2/8-o(n^2)$。此外，我们证明了 $n$ 顶点图与偏序集可比图遗传性质的最大编辑距离为 $5n^2/32-o(n^2)$。事实上，对于词可表示图性质、每个 $k\geq 2$ 的 $k$-词可表示图性质以及可比图性质，我们确定了所有边密度 $p\in [0,1]$ 上的编辑距离函数。后者具有一种奇特的结构，需要无穷序列的着色正则图。