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关于图的编辑距离

组合数学 2016-05-24 v2

摘要

GG 上的边操作定义为删除一条已有边或添加一条不存在的边。给定图族 G\mathcal{G},从 GGG\mathcal{G} 的编辑距离是将 GG 修改为 G\mathcal{G} 中某个图所需的最少边操作次数。本文中我们固定一个图 HH 并考虑 Forb(n,H){\rm Forb}(n,H),即所有在 nn 个顶点上无 HH 的诱导拷贝的图之集合。我们利用一个称为图 HH 的二元色数的不变量,给出了对所有 nn 顶点图 GG 而言从 GGForb(n,H){\rm Forb}(n,H) 的编辑距离最大值的上界。当 HH 为自补图时,我们给出了该距离的渐近紧界;并对若干小图 HH 给出了精确结果。

关键词

引用

@article{arxiv.math/0606475,
  title  = {On the editing distance of graphs},
  author = {Maria Axenovich and André Kézdy and Ryan R. Martin},
  journal= {arXiv preprint arXiv:math/0606475},
  year   = {2016}
}