关于编辑距离函数的计算

同一标号顶点集上两个图之间的编辑距离是边集的对称差的大小。遗传性质$\mathcal{H}$的编辑距离函数是$p\in[0,1]$的函数，是密度为$p$的图与$\mathcal{H}$之间最大归一化距离的极限。本文使用Sidorenko的对称化方法来计算各种遗传性质的编辑距离函数。对于任意图$H$，${\rm Forb}(H)$表示不包含$H$作为导出子图的性质。我们计算了${\rm Forb}(H)$的编辑距离函数，其中$H$是任意分裂图，以及图$H_9$——一个最初用于描述编辑距离函数计算难点的图。