编辑距离函数与对称化

两个具有相同标记顶点集的图之间的编辑距离是边集对称差的大小。图$G$与遗传性质${\cal H}$之间的距离是$G$与每个$G'\in{\cal H}$之间距离的最小值。${\cal H}$的编辑距离函数是$p\in[0,1]$的函数，并且是密度为$p$的图与${\cal H}$之间最大归一化距离的极限。本文发展了一种称为局部化的方法，用于计算各种遗传性质的编辑距离函数。对于任意图$H$，${\rm Forb}(H)$表示不包含$H$作为导出子图的性质。本文给出了关于任意遗传性质函数估计的一些结果。本文还给出了${\rm Forb}(H)$的编辑距离函数，其中$H$是顶点数不超过9的圈。