若干图的编辑距离函数

遗传性质 $\mathscr{H}$ 的编辑距离函数是密度 $p\in[0,1]$ 的图与 $\mathscr{H}$ 之间渐近意义下的最大编辑距离。记 $P_n$ 和 $C_n$ 分别为 $n$ 阶路图和 $n$ 阶圈图。令 $C_{2n}^*$ 为带一条对角线的圈图 $C_{2n}$，$\widetilde{C_n}$ 为顶点集 $\{v_0, v_1, \ldots, v_{n-1}\}$ 且边集 $E(\widetilde{C_n})=E(C_n)\cup \{v_0v_2\}$ 的图。Marchant 和 Thomason 确定了 $C_6^{*}$ 的编辑距离函数。Peck 研究了 $C_n$ 的编辑距离函数，而 Berikkyzy 等人研究了圈的幂的编辑距离。本文利用 Peck 和 Martin 的方法，分别确定了 $C_8^{*}$、$\widetilde{C_n}$ 和 $P_n$ 的编辑距离函数。