关于量子多体动力学的弱耦合极限与量子 Boltzmann 方程
偏微分方程分析
2015-06-18 v1 数学物理
math.MP
摘要
从更基础的量子多粒子系统严格推导 Uehling-Uhlenbeck 方程是数学中一个具有挑战性的未决问题。在本文中，我们考察了量子 N 粒子动力学的弱耦合极限。我们假设微观相互作用的积分为零，并假设相应的 BBGKY 序列具有每粒子 正则性，以便我们可以严格地交换极限和积分。我们证明，如果 BBGKY 序列在某种弱意义下收敛，那么无论粒子遵循何种统计规律，该弱耦合极限必须满足无限量子 Maxwell-Boltzmann 层级，而非预期的无限 Uehling-Uhlenbeck 层级。我们的结果表明，为了推导 Uehling-Uhlenbeck 方程，必须使用低于 的每粒子正则性界。
引用
@article{arxiv.1412.1775,
title = {On the Weak Coupling Limit of Quantum Many-body Dynamics and the Quantum Boltzmann Equation},
author = {Xuwen Chen and Yan Guo},
journal= {arXiv preprint arXiv:1412.1775},
year = {2015}
}