关于多线性 Littlewood--Paley 函数的弱有界性
经典分析与常微分方程
2023-07-07 v2
摘要
在本注记中，尽管有所推广，我们显著简化并缩短了第三作者论文 \cite{SXY} 主要结果的证明。特别地，\cite[SXY 中定理 1.1]{SXY} 的新证明相当简短，且与原始证明不同，不依赖于“Marcinkiewicz 函数”的性质。这使我们能获得对 Dini 常数的精确线性依赖，并可通过熟知的技术应用于 Littlewood--Paley 算子。换言之，我们将点态估计中的 log-Dini 条件放宽至经典 Dini 条件。这解决了一个公开问题（参见例如 \cite[CY 中第 37--38 页]{CY}）。我们的方法可应用于多线性情形。
引用
@article{arxiv.2111.08241,
title = {On the weak boundedness of multilinear Littlewood--Paley functions},
author = {Mahdi Hormozi and Yoshihiro Sawano and Kozo Yabuta},
journal= {arXiv preprint arXiv:2111.08241},
year = {2023}
}
备注
34 pages