具有 $\rm{Log}\rm{Lip}_t \times \rm{Lip}_x$ 系数的向后抛物型方程的条件稳定性
偏微分方程分析
2014-07-18 v1
摘要
本文改进了 [Math. Ann. 345 (2009), 213--243] 中的结果，该文献证明了系数在 方向为 Log-Lipschitz 且在 方向为 的向后抛物型算子的连续依赖性结果。出于技术原因，此前必须假设关于 的 正则性。此处我们移除了该假设，代之以 Lipschitz 连续性。证明中的主要工具包括 Littlewood-Paley 理论、Bony 的 параproduct 以及 Coifman 和 Meyer 的结果 [Ast\'erisque 57, 1978, Th. 35]。
引用
@article{arxiv.1407.4616,
title = {Conditional stability for backward parabolic equations with $\rm{Log}\rm{Lip}_t \times \rm{Lip}_x$-coefficients},
author = {D. Del Santo and Ch. P. Jäh and M. Prizzi},
journal= {arXiv preprint arXiv:1407.4616},
year = {2014}
}
备注
35 pages