关于 John-Löwner 椭球的体积
泛函分析
2017-09-26 v2
摘要
我们找到了 维立方体的 维截面的 John 椭球体积的最优上界，以及 维交叉多胞体投影到 维子空间上的 Löwner 椭球体积的最优下界。我们利用这些结果给出了 Ball 关于超立方体 维截面体积的上界以及 Barthe 关于 维交叉多胞体投影到 维子空间上的体积下界的新证明。我们确定了这些不等式中的等号成立情形。此外，我们描述了 中所有可能的向量，其坐标为 中标准基投影到 维子空间上的平方长度。
引用
@article{arxiv.1707.04442,
title = {On the volume of the John-L\"owner ellipsoid},
author = {Grigory Ivanov},
journal= {arXiv preprint arXiv:1707.04442},
year = {2017}
}