固定夹角的严格凸四边形中心配置的唯一性
数学物理
2024-07-10 v2 动力系统
math.MP
摘要
关于牛顿四体问题中严格凸四边形中心配置的存在性与唯一性猜想，是天体力学中经典n体问题研究中最受关注的开放问题之一。MacMillan 和 Bartky 于1930年代首次给出其一般存在性，并给出一种特定情况下的唯一性。尽管如此，自Sim\'o和Yoccoz于1980年代提出此问题并由Albouy和Fu于2008年在正式出版物中首次提及后，通用情况仍未得到完美解决。本文利用相互距离坐标和Morse临界点理论，给出了在一条对边的夹角固定情况下，平面严格凸四体中心配置的（最多）唯一性。
引用
@article{arxiv.2407.02110,
title = {On the uniqueness of the strictly convex quadrilateral central configuration with a fixed angle},
author = {Yangshanshan Liu and Shiqing Zhang},
journal= {arXiv preprint arXiv:2407.02110},
year = {2024}
}
备注
Proposition 2 and Lemma 1 are incorrect, which are essential to the structure and the main result of this paper. So, we need some time to withdraw it first and then try to revise the manuscript. Thank you!