关于$U_{q}(osp(1|2n))$和$U_{-q}(so(2n+1))$的无色量子链不变量

设$L$是一个链，$\Phi^{A}_{L}(q)$是其与量子（超）代数$U_{q}(A)$的向量表示相关联的链不变量。设$F_{L}(r,s)$是$L$的与Birman-Wenzl-Murakami代数$BWM_{f}(r,s)$（对于复参数$r$和$s$以及足够大的秩$f$）相关联的Kauffman链不变量。对于任意链$L$，我们证明对于每个正整数$n$和所有足够大的$f$，有$\Phi^{osp(1|2n)}_{L}(q) = F_{L}(-q^{2n},q)$和$\Phi^{so(2n+1)}_{L}(-q) = F_{L}(q^{2n},-q)$，并且$\Phi^{osp(1|2n)}_{L}(q)$和$\Phi^{so(2n+1)}_{L}(-q)$在变量替换下是相同的。对于至少一类链，$F_{L}(-r,-s) = F_{L}(r,s)$，这意味着对于这些链有$\Phi^{osp(1|2n)}_{L}(q) = \Phi^{so(2n+1)}_{L}(-q)$。