关于中性稳定下一维代数增长波的二维扩展
流体动力学
2022-07-04 v1
摘要
本文考虑两个线性算子，它们产生的波模态被归类为中性稳定，但其响应随时间增长或衰减。此前，King 等人（Phys. Rev. Fluids, 1, 2016, 073604:1-19）与 Huber 等人（IMA J. Appl. Math., 85, 2020, 309-340）研究了由这些算子控制的一维（1D）波传播。在此，我们将线性算子扩展到二维空间（2D）并考察所得解。我们发现维度的增加导致长时间行为中幅值较一维解降低一个 的因子。因此，在一维中按 代数增长的解区域在二维中变为代数中性，而在一维中衰减（代数或指数衰减）的区域在二维中衰减更快。此外，我们发现这两个线性算子容许的长时间解是具有相同相似性变量的函数，该变量使空间和时间收缩。
引用
@article{arxiv.2207.00009,
title = {On the two-dimensional extension of one-dimensional algebraically growing waves at neutral stability},
author = {Colin M. Huber and Nathaniel S. Barlow and Steven J. Weinstein},
journal= {arXiv preprint arXiv:2207.00009},
year = {2022}
}