关于具有长程相互作用的洛伦兹气体理论

我们构建并研究了由有限密度下泊松分布源产生的随机力场，源位于 $\mathbb{R}^3$ 中的 $x_1,x_2,\cdots$，每个源产生长程势 $Q_i\Phi(x-x_i)$，其电荷 $Q_i \in \mathbb{R}$ 可能不同。势 $\Phi$ 假设在 $|x|$ 较大时典型地表现为 $|x|^{-s}$，其中 $s > 1/2$。我们将所得随机场记为“广义 Holtsmark 场”。然后我们考虑一个标记粒子在此类随机力场中的动力学，在平均自由程远大于散射体间平均距离的几种标度极限下。我们估计了扩散时间尺度并确定了关联消失的条件。这些结果被用于根据相互作用势的具体选择，通过线性玻尔兹曼或朗道演化方程获得适当的动力学描述。