关于Grothendieck多项式的支撑

置换$w\in S_n$的Grothendieck多项式$\mathfrak{G}_w$由Lascoux与Schützenberger于1982年引入，作为$\mathbb{C}^n$旗簇K理论中Schubert循环的K理论类的区别代表集。我们猜想，$\mathfrak{G}_w$非零项的指数在分量比较下构成一个偏序集，其同构于$\mathbb{Z}^n$的一个诱导子偏序集。当$w\in S_n$避免某特定模式集时，我们猜想性地将$\mathfrak{G}_w$的系数与上述附加$\hat{0}$的偏序集的Möbius函数值相联系。我们证明了关于Grassmannian与烟花置换的猜想特例。