烟花Grothendieck多项式的牛顿多面体

我们证明，任何烟花排列的Grothendieck多项式 $\mathfrak G_w$ 的支撑集面积最大：若一个单项式出现在 $\mathfrak G_w$ 中，当且仅当它整除 $\mathbf x^{\mathrm{wt}(\overline{D(w)})}$ 且被某个出现在Schubert多项式 $\mathfrak S_w$ 中的单项式整除。我们的公式表明，$\mathfrak G_w$ 的同位化具有M凸支撑。我们还证明，对任意烟花排列 $w\in S_n$，都存在一个层状排列 $\pi(w)\in S_n$，使得 $\mathrm{supp}(\mathfrak G_{\pi(w)})\supseteq \mathrm{supp}(\mathfrak G_w)$。