渐近最大的Schubitope

我们发现了一个层次排列置换 $w\in S_n$，其Schubert多项式 $\mathfrak S_w(x_1, \dots, x_n)$ 的支撑集大小至少为 $n!/4^n$。这给出了 $\beta(n):= \max_{w\in S_n}|\mathrm{supp}(\mathfrak S_w)|$ 的精确渐近增长率。我们找到了一个不同的层次排列置换 $w\in S_n$，其Grothendieck多项式的支撑集大小至少为 $n!/e^{\sqrt{2n} \cdot \ln(n)}$，并对 $\beta^{\mathfrak G}(n):=\max_{w\in S_n}|\mathrm{supp}(\mathfrak G_w)|$ 的渐近增长率获得了更精确的结果。