分层排列 Schubert 多项式主特殊化的渐近性

记 $u(n)$ 为 Schubert 多项式的最大主特殊化：$u(n) := \max_{w \in S_n} \mathfrak{S}_w(1,\ldots,1)$。Stanley 在 [arXiv:1704.00851] 中猜想存在极限 $\lim_{n\to \infty} \, \frac{1}{n^2} \log u(n),$ 并询问达到最大值 $u(n)$ 的排列的极限描述。Merzon 与 Smirnov 在 [arXiv:1410.6857] 中猜想该最大值在分层排列上达到。我们解决了 Stanley 的两个限于分层排列的问题。