循环 Sergeev 代数之（超）cocentroid研究

我们证明当水平为奇数时，循环 Sergeev 代数 $\mathfrak{h}_n^g$ 为对称代数，当水平为偶数时为超对称代数。给出 ${\rm Tr}(\mathfrak{h}_n^g)_{\overline{0}}$ 的整数基，并在水平为奇数时恢复 Ruff 对 ${\rm Z}(\mathfrak{h}_n^g)_{\bar{0}}$ 秩的结果。获得 ${\rm SupTr}(\mathfrak{h}_n^g)_{\overline{0}}$ 的生成集，从而给出 ${\rm Z}(\mathfrak{h}_n^g)_{\bar{0}}$ 维数在水平为偶数情况下的上界。