关于素数倒数之和

假设 $y>0$，$0\leq\alpha<2\pi$，且 $0<K<1$。设 $P^+$ 为满足 $\cos(y\ln p+\alpha)>K$ 的素数 $p$ 的集合，$P^-$ 为满足 $\cos(y\ln p+\alpha)<-K$ 的素数 $p$ 的集合。在本文中，我们证明 $\sum_{p\in P^+}\frac{1}{p}=\infty$ 且 $\sum_{p\in P^-}\frac{1}{p}=\infty$。