关于 Sobolev 空间与加权 $L_P$-空间之和

设 $p>n$ 且 $L^1_p(R^n)$ 为齐次 Sobolev 空间。对于 $R^n$ 上的任意 Borel 测度 $\mu$，我们给出了空间 $L^1_p(R^n)+L_p(R^n;\mu)$ 的构造性刻画。我们用关于测度 $\mu$ 的某些振荡来表示该空间中的范数。这使得我们能够用这些振荡来描述偶 $(L_p(R^n;\mu),L^1_p(R^n))$ 的 $K$-泛函，并证明该偶是拟线性化的。