离散赋值环上仿射平坦群方案的结构，II
代数几何
2022-02-07 v2
摘要
在本工作的第 1 部分 [DHdS18] 中，我们通过 Neron 爆破研究了离散赋值环（DVR）上的仿射群方案。我们也展示了如何应用这些发现来阐明来自 D-模 Tannakian 范畴的群方案。在本文中，我们延续这一主题。我们证明了一类“无限型”仿射群方案，即形式子群的 Neron 爆破，是相当典型的。我们也解释了这些群方案如何自然地出现在 D-模的 Tannakian 范畴中。作为总结，我们分离出仿射群方案的一个 Tannakian 性质，命名为审慎性（prudence），它使人能够验证函数底层环是否是基环上的自由模。这随后被成功应用于获得关于完备 DVR 上微分 Galois 群结构的一般性结果。
引用
@article{arxiv.1802.06377,
title = {On the structure of affine flat group schemes over discrete valuation rings, II},
author = {Phùng Hô Hai and João Pedro dos Santos},
journal= {arXiv preprint arXiv:1802.06377},
year = {2022}
}
备注
32 pages, final version, to appear in Int. Math. Res. Notices