复二次曲面中实超曲面的结构李算子

复二次曲面 $Q^{m}=SO_{m+2}/SO_mSO_2$ 中实超曲面 $M$ 上所具有的几乎切触度量结构，使我们能对任意非零实数 $k$ 定义 $M$ 上的第 $k$ 广义 Tanaka-Webster 联络 $\hat{\nabla}^{(k)}$。与该联络相伴，对任意切于 $M$ 的向量场 $X$，我们有 Cho 算子与挠率算子 $F_X^{(k)}$ 和 $T_X^{(k)}$。由此出发，对任意 $M$ 上的对称算子 $B$，可考虑 $M$ 上两类 (1,2) 型张量场，分别记为 $B_F^{(k)}$ 与 $B_T^{(k)}$。在 $B$ 为 $M$ 上结构李算子 $L_{\xi}$ 的特殊情形下，我们将对 $Q^m$ 中上述任一张量场恒为零的实超曲面 $M$ 进行分类。