具有线性联络的流形的复化与超复化

Roger Bielawski

具有线性联络的流形的复化与超复化

微分几何 2007-05-23 v2

作者: Roger Bielawski

摘要

我们对Lempert-Szoke与Guillemin-Stenzel的适配复结构给出一个简单解释：它由复化流形的极分解给出。然后我们对 $TTX$ 中 $X$ 的邻域给出一个 $SO(3)$ -不变超复结构的扭量构造，其中 $X$ 是配有线性联络的实解析流形。我们表明Nahm方程在此背景下自然出现：对于曲率为零且挠率任意的联络，扭量空间的实截面可通过在某一向量场李代数中求解Nahm方程得到。最后，我们表明若从一个度量联络出发，则我们的构造给出一个 $SO(3)$ -不变的超凯勒度量。

关键词

复化超复结构线性联络扭量空间 Nahm方程超凯勒度量

引用

@article{arxiv.math/0212175,
  title  = {Complexification and hypercomplexification of manifolds with a linear connection},
  author = {Roger Bielawski},
  journal= {arXiv preprint arXiv:math/0212175},
  year   = {2007}
}

备注

some corrections, a reference added, to appear in International J. of Mathematics

具有线性联络的流形的复化与超复化

摘要

关键词

引用

备注

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