${\mathbb{R}}^{4n}$ 的扭量空间与 Berezin-Toeplitz 算子

超凯勒流形 $M$ 具有一族由二维球面 $S^2 \cong \mathbb{CP}^1$ 索引的诱导复结构。$M$ 的扭量空间是一个复流形 $Tw(M)$ 连同自然全纯投影 $Tw(M) \to \mathbb{CP}^1$，其在 $\mathbb{CP}^1$ 每点上的纤维是带有相应诱导复结构的 $M$ 的副本。我们从该球面去掉一点（对应扭量空间中的一纤维），并对赋予标准超凯勒结构的 $M = \mathbb{R}^{4n}$（$n\in\mathbb{N}$）情形，构造了一个量化，用以替代由 $S^2-\{ pt\}$ 参数化的 Berezin-Toeplitz 量化族。我们给出了该量化的半经典渐近式。