具平坦接触射影结构时对称张量场的分解
微分几何
2015-06-26 v2
摘要
设 为赋予接触 1-形式 的奇维欧氏空间。我们将 上的对称反变张量场空间作为接触向量场 Lie 代数（即由保持接触结构的那些向量场构成的 Lie 子代数）上的模来研究。若考虑系数取值于张量密度的对称张量场，则接触形式 的竖直余切提升是一个接触不变算子。我们还将经典接触 Hamiltonian 推广到对称密度值张量场空间。此符号空间上的广义 Hamiltonian 算子关于射影接触代数 的作用是不变的。前述不变算子导出了符号空间的一个分解（除某些临界密度权外），它推广了 V. Ovsienko 提出的分裂。
引用
@article{arxiv.math/0703922,
title = {Decomposition of symmetric tensor fields in the presence of a flat contact projective structure},
author = {Yael Fregier and Pierre Mathonet and Norbert Poncin},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0703922},
year = {2015}
}