拟微分算子方程组的可解性
偏微分方程分析
2010-03-05 v4
摘要
本文研究拟微分算子方阵组的可解性。我们假设该方程组为主型，即主象征在核上具有一阶零点。我们还假设主象征接近零的特征值具有常数重数。我们证明了该方程组的局部可解性等价于主象征特征值满足条件 (PSI)。该条件排除了在实部的双特征线正方向上，特征值虚部从负到正的符号变化。因此，我们无需对低阶项施加任何条件。我们通过证明伴随算子具有 3/2 阶导数损失（与椭圆情形相比）的局部化先验估计，获得了局部可解性。
引用
@article{arxiv.0801.4043,
title = {On the solvability of systems of pseudodifferential operators},
author = {Nils Dencker},
journal= {arXiv preprint arXiv:0801.4043},
year = {2010}
}
备注
Changed Definition 2.5 and corrected the proof of Proposition 2.12. Rewrote Section 2, corrected errors and misprints. Corrected some references and the formulation of Theorem 2.7 and Remark 6.1. The paper has 40 pages