伪微分算子方程组的可解性与次椭圆性
偏微分方程分析
2010-03-10 v3
摘要
本文研究了主型平方方程组的局部可解性与次椭圆性。这类方程组的主符号在其核上一阶为零。对于具有常特征的的主型方程组，局部可解性等价于特征值满足条件 (PSI)，参见 arXiv:0801.4043。该条件涉及特征值虚部沿实部定向双特征线的符号变化。在主符号不具有常特征的一般情形下，条件 (PSI) 既不充分，也不具有不变性，且通常定义不良。转而，我们研究拟对称化方程组，这类方程组具有自然的不变性且属于主型。我们证明了拟对称化方程组是局部可解的。我们还研究了当主符号沿双特征线有限阶为零时，拟对称化方程组的次椭圆性。为了证明次椭圆性，我们假设主符号具有逼近性质，这意味着不存在横向双特征线。
引用
@article{arxiv.0805.3759,
title = {The Solvability and Subellipticity of Systems of Pseudodifferential Operators},
author = {Nils Dencker},
journal= {arXiv preprint arXiv:0805.3759},
year = {2010}
}
备注
Skipped erroneous Remark 2.5 and changed Definition 2.7. Corrected minor errors and misprints, added references. The paper has 21 pages