具双特征线性微分算子的局部可解性 I：必要条件

Detlef Mueller

具双特征线性微分算子的局部可解性 I：必要条件

偏微分方程分析 2007-05-23 v1 经典分析与常微分方程

作者: Detlef Mueller

摘要

这是关于双特征微分算子 $L$ 的局部可解性问题的两篇文章中的第一篇， $L$ 定义于开集 $\Om\subset \RR^n$ 中。设 $L$ 的主象征 $p_k$ 在 $(x_0,\xi_0)\in T^*\Om\setminus 0$ 处二阶 vanish，并记 $Q_\H$ 为 $p_k$ 在 $T_{(x_0,\xi_0)}T^*\Om$ 上关联的 Hessian 形式。作为本文的主要结果，我们证明（在某些秩条件与某些温和附加条件下） $L$ 在 $x_0$ 处局部可解的一个必要条件是存在某个 $\theta\in\RR$ 使得 $\Re (e^{i\theta}Q_\H)\ge 0$ 。

关键词

局部可解性双特征算子主象征 Hessian 形式必要条件偏微分方程

引用

@article{arxiv.math/0602378,
  title  = {Local solvability of linear differential operators with double characteristics I: Necessary conditions},
  author = {Detlef Mueller},
  journal= {arXiv preprint arXiv:math/0602378},
  year   = {2007}
}

备注

47 pages; This preprint represents a greatly improved version of the previous preprint "Local solvability of second order differential operators with double characteristics I: Necessary conditions "(math.AP/0501452), in that the main result now applies to arbitrary doubly characteristic differential operators

具双特征线性微分算子的局部可解性 I：必要条件

摘要

关键词

引用

备注

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