关于球的可收缩上半连续分解空间

Shijie Gu

doi:10.1016/j.topol.2014.05.016

关于球的可收缩上半连续分解空间

几何拓扑 2014-06-04 v3

作者: Shijie Gu

在 arXiv 上查看 ↗ PDF ↗ DOI ↗

摘要

设 $G$ 为 $S^n$ 的一个上半连续 (u.s.c) 分解， $H_G$ 表示非退化元素的集合， $\pi$ 为 $S^n$ 到 $S^n/G$ 的投影。假设分解空间中的每一点都具有任意小的邻域，其边界为 ( $n-1$ )-球面且不接触 $\pi(H_G)$ ，并且此类边界满足不匹配性质 (Mismatch Property)。本文证明了该条件蕴含 $S^n/G$ 同胚于 $S^n$ ( $n\geq 4$ )。这回答了 Daverman [3, p. 61] 提出的猜想的一个弱化形式。对于 $n=3$ 的情形，该猜想的强形式已由 Woodruff [12] 给出肯定回答。

关键词

上半连续分解分解空间球面同胚不匹配性质 Daverman 猜想拓扑学

引用

@article{arxiv.1312.1030,
  title  = {On the Shrinkable U.S.C. Decomposition Spaces of Spheres},
  author = {Shijie Gu},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1312.1030},
  year   = {2014}
}

备注

10 pages, 1 figure, Revised the proof of Lemma 2 and some typos. Readers can find a weaker form of the question discussed in the article by referring arXiv: 1309.5400. This paper will be presented in Special Session on Geometric Topology I, Southeastern Spring Sectional Meeting, Knoxville, Tennessee

关于球的可收缩上半连续分解空间

摘要

关键词

引用

备注

相关论文